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2009-01-14(Wed)

なんとなく開けた宝箱からなんと・・・

ぐっふふふふふ。

ぐあっははははは!

ついに箱金腰ゲット!(σ ̄ー ̄)σ

rs_5.gif


Uアイテム(゚Д゚)? ドルメンの羽(゚Д゚)? シフのくせにUアイテム2個しかゲットしてないなんて関係ねー(しかもドルメンの羽はマツモト往き も一個もゴミ)!!オラオラ!

いや、しかしまさかあんなとこで拾うとはね。普通に「あ、宝箱」的なノリで開けたら箱金イエー。RS運なんかあてにしない!ナイス俺リア運!ソ○タで一度もボーナス入らなかったけど・・・

rs.gif


うう、まぶしい(/_+) ところで誰か橙鯖の相場教えてくれ~


あ、遅れましたが自己紹介。

マツモト、イナバとの3人でRSの橙鯖でシフとして頑張ってるわけです。最初は一緒に秘密で全滅したり一緒にやってたけど、2人Lv上がるの早く。。一緒に秘密行くことはないかも・・・まぁメインで一緒に行けばいっか~ まぁそんなことはどうでもいいねんけどね~箱の前では小さな問題! じゃまた!
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2009-01-14(Wed)

何回目まで地獄の鉄床?

よ!アラクレだ!
今回のテーマは

エンチャント水晶でユニーク品をエンチャして
失敗した場合地獄を使うか天上を使うかの境目は


という内容だ。結構難しいからみんながんばってついてこいよ!

まず小手調べだが、はじめの一回目でエンチャ失敗した場合、
これは地獄を使った方がいい、というのは雰囲気でわかるな?

鯖にもよるが、橙鯖では地獄=5M、天上=55M辺りが相場だから
一回目の失敗は地獄を使った方がよい。




では次だが、「エンチャが一回成功した状態」にするのに必要な
金額(つまり期待値)を求めてみようか。ここから先は数式がいっぱい
出てくるから、数字アレルギーの人は一番下に答え載せてるから
そっちを見るようにな。高校生レベルの数式が出てくるからな。

ひとまず、地獄の相場を「A」、天上の相場を「B」、
エンチャの失敗する確率を「p」とするぞ?成功率じゃなく失敗率だからな!

①一回目で成功した場合
 期待値は0(修復の必要がないのでお金はいらない)
②一回目で失敗した場合
 上述のように地獄で修復する必要があるので、Aのお金がかかる。
 修復後、またエンチャを試みる必要があり、成功すればOK。
 失敗したらまた地獄で修復してエンチャを試みて・・・

これを数式で表すぞ?
まず①について、成功率は (1-p) となるのは理解できるか?
成功率+失敗率=1になるから成功率=1-失敗率だからな。
で、(1-p)の確率でお金が0必要になるので
①の期待値は
 (1-p)×0=0
となる。

次に②について、確率pで失敗した場合、Aだけお金が必要なので
p×Aのお金が必要になる。しかし、その後さらにエンチャして成功する
必要があるので、

p×(A+(1-p)×0p×(A+(1-p)×0+p×・・・ ─(1)

赤字・・・一回失敗して、次で成功した場合の期待値
緑字・・・一回失敗して、次以降でも失敗した場合の期待値

地獄で修復しても永久に失敗し続ける可能性もあるわけで、
上記の式は無限に続く式となるのは、感覚でわかるな?

この式(1)を整理すると(1-p)×0は0になり無視できるので

p×(Ap×(A+p×(A+・・・
p×Ap^2×A+p^3×A+・・・ ※記号「^」は乗数を示す
=A×(p+p^2+p^3+・・・)  ─(2)

となり、無限等比級数の形になる。

 S=p+p^2+p^3+・・・+p^n という数列を考えると
pS=  p^2+p^3+・・・+p^n+p^(n+1) となり、
S-pS をすると S-pS=p-p^(n+1) となり
S(1-p)=p-p^(n+1)

   p-p^(n+1)
S= ────
    1-p

となる。ここで、n→∞にした場合、pが1以下であるので
p^(n+1)→0となり、したがって

     p
S= ───
    1-p

となる。つまり式(2)は

    p
A×───
   1-p

となる。これが一回エンチャに成功した状態にする期待値である。
失敗率pを0.6(40%成功する)とし、地獄の相場を5Mとした場合、
一回エンチャに成功した状態にするの期待値は

     0.6
5M×──── = 7.5M となる。これは
    1-0.6

天上の相場55Mより小さいので、一回目の失敗は地獄で修復
した方が安く済む、と証明できるわけだ。

ふぅ、んじゃ次いくぞ?
次は「エンチャが二回成功した状態」にする期待値だな。

上で求めた「エンチャが一回成功した状態」にする期待値を
めんどくさいので M とおくぞ?
で、「エンチャが二回成功した状態」にするためにはとりあえず
「エンチャが一回成功した状態」にする必要があるので、
まずMだけのお金が必要となるわけだ。

その後、二回目のエンチャで成功した場合、失敗した場合を
考えていくわけだが、ここで面白いことに気づく。

「エンチャが一回成功した状態」を作るとき、
エンチャゼロの状態→エンチャ→失敗→地獄Aでエンチャゼロに戻す
 →エンチャ→失敗→・・・

というケースを想定したわけだが、「エンチャが二回成功した状態」
も同じように
エンチャ1の状態→エンチャ→失敗→期待値Mでエンチャ1に戻す
 →エンチャ→失敗・・・

というように考えれば、「エンチャが一回成功した状態」の式で用いた
地獄の相場Aを期待値Mに置き換えただけでよいことになる。
ただし、最初に「エンチャが一回成功した状態」にするのに期待値Mが
必要となってしまうため、「エンチャが二回成功した状態」にする期待値は

         
M + M×───  となる
        1-p

赤字・・・「エンチャが一回成功した状態」にするのに必要な期待値
緑字・・・「エンチャが一回成功した状態」にした後に必要な期待値

これを整理すると

         p
=M×(1+───)
        1-p
      1
=M×(───)
     1-p

Mを元に戻すと

      p       1
=A×(───)×(───)
     1-p    1-p

     p
=─────×A
  (1-p)^2

となる。3回目以降も同様に考えると、
「エンチャがN回成功した状態」にする期待値は

   p
───── ×A
(1-p)^N

という結論に至る。ここまでくれば後は実際の数値を入れればOKだ。

例えば地獄=5M、天上=55M、失敗率p=0.6とすると、
N=2の場合、期待値は18.75M
N=3の場合、期待値は46.875M
N=4の場合、期待値は117.1875M
となり、3回目の失敗は地獄で修復し、4回目以降の失敗は
天上で修復する、というのが一番安く済む、ということになる。

と、まぁ計算してきたわけだが・・・



・・・


・・・


・・・これ正しい?大丈夫かな?(;´▽`A``

テーマ : RED STONE
ジャンル : オンラインゲーム

2009-01-14(Wed)

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