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2010-01-24(Sun)

マツモトのルート

やっほー、数学大好きマツモトです(o´ω`o)ゞ



今日は久々にお勉強をしたいと思いますっ!!!



まずはコチラをご覧ください。

20100123計算式01



こるさんブログ→こるおね家の人々

これはとある日のこるさんとのスカイプチャットの内容です。
マツモトのサブ剣士チョップ君がGVでもっと活躍するために
こるおね大先生に教えを乞うていたんですが
赤枠で囲んでいるところ、みなさんはどう思うでしょうか?
パパッとその差がわかりますでしょうか?



GVではダメージが√される、というのは有名ですよね~

で、√がどのくらいダメージに影響を及ぼすのか、というのを
今回は考えていきたいと思っております(´・ω・`)



数字嫌い!数学嫌い!マツモト嫌い!

そう思った方でも大丈夫!!!
この後の話では数字はあんまり出てきません!!!

そう・・・言うならば・・・

感覚的数学

といった感じです。数学を感覚的に捉えようとするものです(´・ω・`)b



とはいえ、まず考えていきたいのが



y = √x
という関数のグラフです(o´ω`o)ゞ



さて・・・みなさんはパッと頭に浮かぶでしょうか・・・
パッと浮かんだ人は数学的センスがあると思います(´・ω・`)
パッと浮かばなかった人は、この後の話をしっかり読むと
数学的センスが身につくと思います!!!
なので、ちょっとだけがんばってください(o´ω`o)ゞ



さて、 y = √x というグラフですが、簡単に考える方法があります。



√x 2 というのはわかりますでしょうか?
逆に言うと、2乗して x になる数字を√x と定義しています。
で、 y = √x の両辺を2乗してみたいと思います。


2 = x

一般的に、両辺を2乗してもグラフの形は変わりませんので
ここからは 2 = x のグラフを考えていきます。




さて・・・なぜマツモトは両辺を2乗したのか・・・



みなさんは次の式のグラフは想像できますでしょうか?

y = 2

これは大丈夫かな?思い出したかな?

y = 2 のグラフは次のようになります。

20100124二乗
以降の話をわかりやすくするため、黄色と水色に色分けしてます。



さて、先ほどの

2 = x



y = 2

をじぃ~っと見てください。
何となぁ~く似てますよね?

そうです、x と y を入れ替えただけなんですねぇ~

つまり

y = √xy = 2 の x と y を入れ替えたものだ!と言えます。

ただし、y = 2 の両辺の平方根を取ると

±√y = x

プラスとマイナスの両方が答えとして出てきますので
今回はそのプラスの方が求めるグラフとなります。



グラフで x と y を入れ替える、というのは
軸の位置を変える、ということに他なりません。
軸の方向を間違えないように軸を変換します。

分かりやすいように、手で表現してみますと

20100124グラフ01

矢印の方向はそのままで、x軸と y軸の位置を変えると

20100124グラフ02

こうなりますね(´・ω・`)b



では実際に先ほどの 2 = x のグラフのx軸とy軸を
入れ替えてみましょ~ヽ(・∀・)ノ

20100124二乗

このグラフのx軸とy軸を入れ替えて、プラスの線だけを残すと


20100124平方根01

こんな形になります(´・ω・`)

これが求めていたグラフですヽ(・∀・)ノ



さて、このグラフに今度は y = x のグラフを書き加えてみましょう。


20100124平方根02

緑色の線が y = x のグラフです。

さて、ここで x軸を攻撃力と考えてください。
y軸は実際に敵に与えるダメージと考えてください。

緑色の y = x のグラフは通常の狩り場におけるグラフです。
x軸を右にいくにしたがって、y軸も上に伸びていきます。
つまり攻撃力を増やせば増やすだけ、敵に与えるダメージも
比例的に伸びていくわけです。

水色の y = √x のグラフはGVにおけるグラフです。
x軸を右にいくにしたがって、上に行くには行きますが、
緑色の線よりも全然上に行かないですよね?



もっと軸を広くしてみると差が歴然とします。

20100124平方根03

どうでしょうか?緑色の線に対して水色の線は全然増えませんねぇ~



これが が与える影響です!

つまり、攻撃力をがんばって増やしてもGVにおいては
わずかな差にしかならない、ということです(´・ω・`)

逆に言うと、攻撃力が減ってしまっても攻撃する回数を増やした方が
与えるダメージは大きくなる、ということですねぇ~

100のダメージを3回与える → 100×3 = 300のダメージ
80のダメージを4回与える → 80×4 = 320のダメージ

とういわけですね(´・ω・`)

攻撃回数はルートされずにそのまま掛け算される、というのがミソですね。





はてさて・・・分かりやすく書いたつもりやけど・・・
みんな理解できたのだろうか・・・(;´・ω・)

この記事書くのに3時間くらいかかったもたで・・・



今日の格言

数学こそが 真実を語り得る

テーマ : RED STONE
ジャンル : オンラインゲーム

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コメント

No title

ぁーぅー・・・

No title

(?´・ω・`)?????

あぅ・・・頭痛くなってきた・・・

No title

むむむ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
プシュープシュープシュー・・・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・orz

No title

(*づд;)数式きらい・・・!!

No title

おぉ
分かりやすい!!
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